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摘要：长细比是钢结构（词条“钢结构”由行业大百科提供）进行稳定计算的重要参数，而计算长度的确定则是构件（词条“构件”由行业大百科提供）分析的重点和难点。本文在介绍长细比的力学意义，列举标准力学体系(包括轴力体系、弯矩体系)中计算长度的规定，讨论在幕墙结构常用的非标力学体系中计算长度确定的方法，以解决实际项目中结构安全和幕墙效果的相互平衡。并以鱼腹式桁架弦杆的长细比的确定为例，介绍了此类非标杆件计算长度的确定方法，为计算幕墙非标结构件计算长度提供借鉴方法。
关键词：幕墙非标结构件;欧拉临界力;计算长度;鱼腹桁架
1、引言
深圳某项目塔楼顶部因建筑效果的需要，采用大分格玻璃以实现通透大气的立面效果，采用鱼腹式桁架作为主要受力构件。桁架跨度高达18.1m，其间距为5.6m，如图1所示，受力构件看面投影宽度仅200mm，具有极好的视觉效果，然而为达到简洁的建筑效果，建筑师不同意室内侧弯弧弦杆设置隅撑，其平面（词条“平面”由行业大百科提供）外支撑只有上下各一道，直接套用《钢结构设计标准》[1]GB5007-2017计算长度取18.1m，无法满足现行规范关于长细比限值要求。
在幕墙结构中，经常出现类似鱼腹桁架这类非标力学体系，而幕墙规范多参照结构规范，很多工程师在设计中很少考虑长细比这一参数。本文以鱼腹式桁架为例，探讨长细比及计算长度的取值，研究设计的合规性，为幕墙非标结构件中计算长度的计算提供借鉴方法。
2、长细比及计算长度的力学含义
细长型压杆的失效模式通常表现为屈曲失稳，即达到临界压力时压杆受轻微侧向干扰便不能恢复到原状态;而短粗型压杆的失效模式通常表现为材料强度失效，即材料压溃。为防止压杆失稳，工程师使用长细比的概念来研究其属性、几何形状和预期失效行为。结合以上力学知识，我们可以将长细比视为研究压杆屈曲失稳的几何刚度，即用以度量压杆长细程度、区分长短柱的工具，用数学公式可以表达为 。细长型压杆屈曲失稳模态遵循正弦波，其波形取决于其边界条件。根据支撑类型和负载条件，压杆的计算长度有所不同。基于各类支撑条件，理想压杆的屈曲模态如图2所示，其边界条件的自由度要么为零(即自由)，要么为无限刚度，然而在实际工程中，多为介于两者之间，即弹性约束。故实际工程中构件计算长度的确定要复杂得多。
3、各规范中长细比及计算长度的相关规定
3.1《钢结构设计标准》相关规定
《钢结构设计标准》GB5007-2017第8.3节规定了框架柱（词条“框架柱”由行业大百科提供）的计算长度。其中。第8.3.5条规定：框架柱在框架平面外的计算长度可取面外支撑点之间的距离。
《钢结构设计标准》GB5007-2017第7.4.6条规定：轴心受压构件的长细比不宜超过表1规定的容许值，但当杆件内力（词条“内力”由行业大百科提供）设计值不大于承载力的50%时，容许长细比值取200。
3.2《空间网格结构（词条“网格结构”由行业大百科提供）技术规程》[2]相关规定
《空间网格结构技术规程》JGJ7-2010第5.1.2条规定了不同杆件的计算长度，见表2;第5.1.3条规定了杆件的长细比限值，见表3。
3.3《玻璃幕墙工程技术规范》[3]相关规定
《玻璃幕墙工程技术规范》JGJ102-2003第6.3.9条规定：承受轴压力和弯矩作用的立柱，其长细比不宜大于150。
4、计算长度的概念及理论计算方法
4.3 考虑桁架腹杆与弦杆铰接的算例
4.4考虑桁架腹杆钢接的算例
5、总结
在校核长细比的合规性时，受限于杆件截面大小，杆件的长细比通常取决于计算长度，而计算长度主要取决节点形式与杆件的受力状况。根据《钢结构设计标准》，架弦杆平面外计算长度取侧向支撑长度，主要原因是桁架腹杆采用铰接，偏于安全。然而如果采用钢接节点，桁架腹杆可视为弦杆的约束，从而避免弦杆屈曲，减小计算长度。
分析3个算例，可以得出以下结论：
①弦杆和腹杆钢接的屈曲临界力远大于弦杆与腹杆铰接的屈曲临界力，其主要原因是钢接节点能为弦杆提供侧向约束，提高了弦杆刚度，使得弦杆不容易屈曲。
②无论弦杆和腹杆是否钢接，无侧向支撑弦杆计算长度均大于另一弦杆侧向支撑间距，但当弦杆与腹杆节点刚度较大、腹杆刚度较大时，其无侧向支撑弦杆计算长度越小，并且另一弦杆侧向支撑间距。
③鱼腹桁架平面外计算长度，不等于自身侧向支撑点的间距，直接套用《钢结构设计标准》GB5007-2017偏于保守。
如果考虑腹杆与弦杆钢接，且腹杆能提供弦杆足够的约束作用，杆件的计算长度可以大大减小。因此，在实际工程项目中，应结合项目进行具体分析。
参考文献
[1] 钢结构设计标准:GB 50017-2017[S]. 北京:中国建筑工业出版社,2017
[2] 空间网格结构技术规程:JGJ 7-2010[S]. 北京:中国建筑工业出版社,2010
[3] 玻璃幕墙工程技术规范:JGJ 102-2003[S]. 北京:中国建筑工业出版社,2003
作者单位：浙江中南建设集团有限公司
