幕墙折线形钢索预张力确定和复合荷载作用的计算

　　幕墙折线形钢索预张力的确定及计算问题，引起幕墙行业工程师们广泛关注。幕墙折线钢索设置承受正、负风压钢索，在复合荷载作用下产生变形，应满足弹性体的应力与应变关系(虎克定律)，通过实验引入变形修正系数确定预张力。本文在前文[1]研究基础上，建立预张力和复合荷载作用下的计算模型。用有限分析法把钢索分成小单元后的局部解析解转化为全局数值解。

　　1. 折线形钢索在预张力和复合荷载作用的计算模型

图1 幕墙折线钢索正风压索受力及变形示意图

　　折线形钢索如图1所示，承受正风压、地震荷载的组合荷载(由点支玻璃幕墙传递) 和玻璃自重、重力索偏心产生平衡力 及预张力作用。选取坐标，、两端固定，为坐标原点。折线形钢索变形前坐标：

　　在上述荷载作用下，钢索变形后各结点位置依次为，令，，。折线形钢索变形后坐标依次为：

　　式中是变量。

　　当预张力作用时，钢索两端、的反力，；加上荷载及的作用。钢索两端的反力为：

　　式中，为钢索始段及末段的张力，其余各段依次记为是变量，，为钢索始段及末段与轴夹角。

　　变形后折线形钢索对点取矩，平衡方程为：

　　同样对点取矩和对方向受力的平衡可得另外两个平衡方程。

　　变形后钢索节点依次取得平衡方程，以节点为例得：

　　个节点共有2个方程，注意到式中在加载过程中是变量。

　　以上讨论包含变量有：、、、；；，共有2+6个。对应钢索两端节点方程(2)有2个，总体平衡方程3个，节点平衡方程有+5个，尚缺+1个方程。应考虑钢索变形后的几何协调方程和钢索变形服从虎克定律[1]及变形体弹性势能驻值方程[2]共有+1个，构成2+6个非线性方程组。采用有限分析法[3]将幕墙折线形钢索分成若干段小单元。在小单元段寻求局部解析解，再通过小单元段节点间的张力、位移的连接条件转化为全局数值解。以此编制计算程序，开发幕墙热通道节能和钢索结构有限分析计算软件HWFACS-II(新版)Mode II yes-w。

　　2. 折线形钢索预张力的计算

　　折线形钢索预张力计算步骤如下：

　　幕墙折线形钢索在正风压与地震组合荷载及重心荷载的作用，先设预张力=0，按上述计算程序可以得出正风压索节点的位移(见图2)，由此可算出变形后折线形钢索长度：

　　变形前折线钢索长度应为：

　　变形后折线形钢索的绝对伸长为：

　　在作用下负风压索节点下移，各段受到压缩如图2所示。幕墙折线钢索结构保持整体刚度，负风压索丧失抵抗变形能力，折线钢索的强度及刚度下降，从委托中山大学工程力学实验中心进行幕墙折线形钢索在作用的实验均证实了这一点。

　　该实验测量折线形钢索正、负风压索变形前及变形后的伸长量分别为和，计算出绝对伸长(见(8)式)，同时也测量出负风压索变形前、后的缩短量分别为和，计算出绝对缩短，但正风压索的伸长量与负风压索的缩短量不相等得出：

　　式中——折线钢索变形修正系数。

　　由实验测量得到在0.23～0.5范围，它与折线形钢索支撑杆的根数，几何尺寸；和钢索的截面积及杨氏模量有关。

　　施加于幕墙折线形钢索的预张力，必须使折线形钢索的负风压索的伸长量大于或等于负风压索的压缩量即≥ (见(9)式)。同时折线形钢索包括正、负风压索是处于弹性变形状态，其应力与应变关系应满足胡克定律，可得到：

　　将(9)式代入得到：

　　通过(6)、(7)、(8)式，算出、及后，便可计算幕墙折线形钢索的预张力。

　　图2 折线形钢索正、负风压索变形图

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